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フラグ

あるファイルを扱う上で，あるソフトには次のような制約の設定があったとします。

設定項目	Yes/No
読み込みを許可	Yes
追加を許可	Yes
上書きを許可	No
削除を許可	Yes

こんな場合，フラグを使うと，これらの設定値を１つの整数で表すことができます。

あるビットの値が１ならば Yes，０ならば No と決めておき，各ビットを次のように割り当てたとします。

位	項目
$2^{0}$ の位	読み込みの許可(許可なら1/拒絶なら0)
$2^{1}$ の位	追加の許可(許可なら1/拒絶なら0)
$2^{2}$ の位	上書きの許可(許可なら1/拒絶なら0)
$2^{3}$ の位	削除の許可(許可なら1/拒絶なら0)

こうすると，例えば「読み込み，追加」の設定を Yes にしたときの設定値は， $0 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 3 = 11_{2}$ となるし，他にも「削除，上書き，読み込み」を Yes にしたならば， $1 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 13 = 1101_{2}$ となります。

でも，じゃぁどうやって，各項目が Yes かどうか確かめるのか。

これは，各ビットの AND（論理積）を求めれば良いわけです。

一応 AND演算（プログラミング言語では，しばしば & と表される）の真理値表を載せておくと，

A	B	A & B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

ってなるので，例えば２番目の例で「上書き」設定が Yes かどうか調べるには，

$conf = 13;
 
if (0 !== ($conf & pow(2, 2)))
   echo "読み込みできます。";
else
   echo "読み込みできません！";

とかすると

$13 = 1 \underline{1} 01_2$

$2^2 = 4 = 0 \underline{1} 00_2$

より

$1101_2 & 0100_2 = 0100_2 \ne 0$

なので，調べられる。ちなみに，pow は $\mathrm{pow}(x, n) = x^n$ って関数。（コードでは !== という比較演算子を使ったけど，普通 0 は FALSE（偽）として扱われるので 0 !== は要らない…んだけど，特にPHPの比較演算子については，一度キチンと押さえておくことをオススメします。知らないとデバッグで苦労するかも。）

おなじみの Unix系OSのファイルパーミッションは，755 とか 644 とかの８進数表記ですよね。「所有者・グループ・その他ユーザー」という各ユーザークラスのパーミッションを，８進数の各桁の数字で表現しています。

それぞれの桁（つまりユーザークラス）で，

$1=2^0=001_2$ を足すと実行権限付与
$2=2^1=010_2$ を足すと書き込み権限付与
$4=2^2=100_2$ を足すと読み込み権限付与

となるわけで，この組み合わせで $2^3=8$ 通りのファイル操作権限を表現してるわけです。