Coboral.net

  • 開設: Jul. 15, 2009
  • 内容: 言語学, 計算機科学, 数学, システムエンジニアリング などなど
  • 辞書:英和・和英辞典(→の枠ね)搭載。文字を打つたびに検索結果が出ます。
  • Link:ページ右下に。基本的に,もう何年も前から見てるサイトを挙げさせてもらってます。どれもオススメです。
  • 連絡:こちらのフォームをご利用ください。
  • Contact:   MSNメッセンジャー/ Follow cobolchristin on Twittertwitter(どちらもこのページの一番下に飛びます)
  • RSS は Recent Changes の方をご利用下さい。

Blog:はかなごと the 3rd

写真サイトのcaptchaが…

Friday, July 23, 2010 4:42 pm

このクソ忙しい時期に,写真サイトに外国からのスパム投稿がございました。

んでね,captcha付いてんのに何で自動的だと思われる投稿があるのか不思議だったので,何気にhtmlソースを見たところ…どうもcaptcha画像の数値をそのままmd5ハッシュ化したと思しき文字列が…

そうか。たかだか数文字の数字列なら,md5化した数値をDB化しちゃえば何のコトは無いわね。5桁でも10万件だし。

…というか,それくらい予想できそうなも(ry

有名どころの文字列,例えばappleとかの英単語なんかは,ハッシュ値でググると見つかったりすんのよね。だから適当にソルトを混ぜなきゃ~って話は数年前には広まってたハズ。


…ご注意を!

あーびっくりした!

Friday, July 16, 2010 6:29 pm

気づいたらウチのサイトが結婚相談所の広告になってた!ので軽くビビったんですが,そういやドメイン更新忘れてたなぁ~と。…テヘッ♪

というわけで,無事更新完了でござます。

寝顔特集

Sunday, July 11, 2010 12:13 am

先日,ちょっと都合があって午前中に動物園をまわったんですが,やっぱ寝てるヤツらが多かったのね。

というわけで,動物の寝顔をいくつかご紹介♪


レッサーパンダ


ライオン
寝ぼけ眼


お猿さん


おキツネ様!
…可愛い!


リス


ホワイトタイガー

あと,起きてるんだけど眠そうな


ダチョウ

とか。

不思議と,眠ってる姿は,例え猛獣でも可愛く思えるんですよね。…まぁ,柵があるからでしょうけどw

でも,何で寝顔が可愛く思えるのかは,考えてみると面白いかもしれません。


オマケで,起きてたヒョウの姿です。


(目が合っちゃった)

ちなみに,トラやキツネもそうですが,こいつらは同じ場所を行ったり来たりしてることが多いです。

多分,手持ち無沙汰というか,仕方なくウロウロしてるんでしょう。人間でも,何か考える時とか待ってる時なんかに,人目が無ければ同じ所を行ったり来たりすることがありますよね。多分,そういうことなんじゃないでしょうか。

ところで,柵を消して撮影しようと思うと,柵から離れた瞬間に柵に近寄って撮るってのがセオリーでしょう。でもこの場合,彷徨うろつかれると困るんですよね。特に,マニュアルでピントを合わせる時は。

本来は,ある特定の距離でピントを合わせといて,来た瞬間に撮るってのが王道なのかもしれません。でも,動いてるってことは表情も変わって行きます。なので,待ち構えたところで,気に入った表情とか雰囲気を出してくれれば良いんですが,なかなかそうもいきません。


…食事まだかな

ってことで,カメラって反射神経な気がします。どっちの写真も,狙ったよりも奥にピントが合ってますしorz

レバーとニラの炒め物

Tuesday, July 6, 2010 12:44 am

ってタイトルだと,何か料理の記事っぽいですが,そうじゃなくて料理``名''のお話。

というのも,タイトルの料理,何て言います?レバニラ?ニラレバ?

そういう問いは,単なる呼び方の違いって話で納得できそうですが,そうじゃなくて実際にどう使われてきたんでしょうか。何となく,最近はレバニラって呼ぶ人も増えてる気がしますが,どうなんでしょうか。ちょっと調べてみました。

さて,取りあえずはgoogle検索の結果を比較してみましょう。するとニラレバが約30万件,レバニラが約19万件と,ニラレバの方が優位です。まぁでもこれは,どっちが現実に多いかってよりも,ネットで発言する人の傾向に過ぎないと言えばそうなので,必ずしも現実に即しているとは言えません。

ところがWikipediaによると,項目名は「レバニラ炒め」なのに,何故か太字で「本来は「ニラレバ」と言うが、「天才バカボン」の影響で「レバニラ」と言う言い方が広まったとされる話が、NHKの番組で紹介されたことがある。」との説明が。まぁ,これがホントだとしても,たかだかマンガ1話でそこまで広がったんなら大したもんですな。ってかWikipediaの執筆者的には「レバニラ炒め」が多数派だと思ってるのかな。

更に,TBSのチューボーですよの過去ログを見ると,2000年9月2日放送の時点で「ニラレバ炒め」との表記が見られます。ファンサイトを拝見しますと,1995年4月15日の原日出子さんがゲストの回にも「ニラレバ炒め」が出てきます。

ってことは,やっぱもともと「ニラレバ炒め」だったのが,バカボンのせいで「レバニラ炒め」だと思う人が増えたってことなのかな。

ちなみに,テレビアニメ版「天才バカボン」が放映されていたのは1971年9月25日-1972年6月24日らしいです。ってことは,この頃に小中学生だった人達,つまり一般的に考えると,この頃に6歳~15歳くらいの人達が影響を受けたのかもしれません。

となると,今45~55歳くらいの人に浸透してるのかも。ってことはその子供達は,大体今の20~35歳くらいの人達でしょうから,社会実情データ実録さんによると,ネット利用者が多い年齢層に重なります。その親を含めても。

…って感じで,調べれば結構面白いかも♪


ってか今気づいたけど,チューボーですよも古畑も,どっちも初回ゲストは中森明菜さんなのね。

城ヶ島

Sunday, July 4, 2010 10:28 pm

そういや先月行ったっきり書くのを忘れてたんですが,城ヶ島に行ってきました!神奈川の。館山の反対の。三崎の先の。

で,まぁ海の幸を堪能したりとろまん買って喜んでたりしてたんですが,やっぱ城ヶ島は景色が良い!

…と書くと景色を紹介するみたくなっちゃいますが,今回はそうぢゃありません。景色については,京急にお乗りになってお確かめ下さい。

じゃなくてね,あそこって,鳥さん沢山居るんでござますのよ。

これ,何となく見てるとカラスに見えなくもないんですが,実はぜ~んぶ猛禽のトビでございます。

別に絶壁に行って撮った訳じゃなくて,海岸にフツーに飛んでんの。

だから見上げると,こんな

こっちのことガン見するヤツが居たり,ちょっと狙えばこんなん

撮れたりします。

なので,猛禽萌えの方にはオススメです。

暑い~

Sunday, July 4, 2010 7:10 pm

ってかホントに暑いですな。

金魚の季節。季語としても夏のものだしね。

こいつらの赤ちゃんはこんなん。

ちゃんと金魚の形にはなってるw

こいつらは、水元公園に居ます。

ちなみに、銀魚ってのもいるのね!…まぁ銀ってより黒っぽかったけど。


さて、この写真。

…見えます?w

カメラ復帰!

Saturday, July 3, 2010 10:26 pm

みなさま,このクソあついなか如何お過ごしでしょうか。

おちこんだりもしたけれど、私はげんきです。©魔女宅

うそです。全く落ち込んでません。書いてみたかっただけです。

まぁでもちょっとここ一ヶ月ほど忙しかったんですが,それも一段落ついたので,気晴らしとカメラの様子見を兼ねて上野動物園に行ってきました!いぇい!

というわけで写真。

…のまえに,ホッキョクグマの展示が,設備の改修工事のために取りやめになってるのね。あの子ら結構可愛くて好きだから,ちょぴし残念だった。

まぁでも,その代わりにツキノワグマが愛嬌振りまいてくれてたので,まずはその写真から!

…ね。まぁよく見ますとですね,左手がデリケートゾーンまっしぐらなわけでございます。いやはっきり言いましょう。掻いてます。ガシガシと。左足まで上げちゃってあぁもう…スミマセン!w

んでもって,結局こうなる。「母さんビールぅ」ってな具合ですな。典型的な休日。

でもこの顔

は可愛いw

さて,もちろん他にも撮ってきたんですが,笑い顔としては今回はこんなのが。

振り向いたら満面の笑みだったので,慌ててシャッターを切りました。親戚の結婚式でも有ったのかな。

あと可愛い系としては

こんなのとか。

ちょっと喧嘩売ってる系だと,

とかね。左のなんてホント悪そうw 右のは喧嘩売ってるってより,何かちょっと世間に疲れちゃってるみたいな感じ。

あと,まぁコイツは

ちょっと何考えてんのかわかんないけど。

そうそう,上野公園って言えば不忍池だけど,あそこは蓮がスゴイわけです。で,もうちょっと時期は終わりかけてるんだけど,それでもまだ茂りに茂ってるので撮ってきました。

ぱっと見,キャベツ畑みたい。

昼過ぎに行ったら,花はもうみんな閉じてました。(cf.Wikipedia)…なんだけどね,ちょっと縁のあるトコに咲くハスは,何でかしらないけど昼になってもまだ咲いてるのよ。どうなってんだろ???

まぁ,で,もう時期的にはクライマックスが過ぎた様で,こんなのも。

ホント不思議な形だよなぁ。

葉っぱも,アップで見るとちょっと面白い。放射状に葉脈が延びてるし。


今回は,休日ってこともあって結構混んでたのね。だからあんまり粘らないで帰っちゃったんだけど,この時期も上野は見所が沢山!なので,是非足を運んでみてくださいまし。特にハスはスゴイよ!

□いアタマをxxxくする的な

Sunday, June 20, 2010 8:43 pm

この前,何となくhtmlのcanvasを使って鏡文字というか某能研の広告みたく,クイズと答えを上下反転して表示させよっかな~とか思いついた。

んだけど,どうもこれくらいならCSSで何とかなるらしいってことがわかったので,結局canvasには手を出さず。

canvasって何?!誰かえろい人教えて!

…ってねw

かむばっく「はやぶさ」!

Sunday, June 13, 2010 3:24 pm

何か,テレビを見てても全く「はやぶさ」で盛り上がってないので,備忘録的に,というか「お知らせ」的に記事にしときます。

まず簡単に説明すると,「はやぶさ」ってのは小惑星「イトカワ」の欠片を地球に持って帰るために打ち上げられた小惑星探査機です。もちろん,成功すれば世界初の快挙です。…もし欠片を持って帰れなかったとしても,小惑星まで行って帰ってきただけでも十分すごいけどね。

ちなみにイトカワの軌道は,Wikipediaに絵が載ってます。

そいつが今日,打ち上げから7年の月日を経て帰ってくるわけですが,JAXAのはやぶさ特設サイトによると,

  1. 「はやぶさ」は今日13日の午後7時51分に小惑星の欠片が入ってれば良いな~というカプセルを衛星から分離し,
  2. 午後10時51分に,そのカプセルは大気圏に突入。

ってスケジュールになってるそうです。

そんな記念すべき日なので,色々とネットからもライブ映像が見られるようになってます。詳しくはこちらにありますが,

なんかは,面白いんじゃないかと思います。

「何で小惑星の欠片が大事なのか」,「はやぶさは今までどんな旅をしてきたのか」などの興味が湧いてきたら,JAXAのはやぶさページウェブ検索などで調べてみてくださいね!

ふぃろそふぃ~

Sunday, May 30, 2010 10:55 pm

最近…というかここ数年,何となく哲学の本をぱらぱらめくってるんだけど,そういうのって知れば知るほど面白いし,妙に納得できる。

でも,哲学って何なんだろう。根暗な人が難しい言葉を並べて悦に浸るためのもの?…そんなわきゃないw

それは,簡単に言うと「ものの考え方を考える」分野。だから,その他の分野(数学とか物理学とか化学とか,あるいは文学や医学)と同列に考えると,ちょっとおかしい。そういう個別の分野の研究方法というか,考えの進め方について研究する分野だから。どの分野が大事だって言ってるわけじゃなくて,哲学ってのはそもそも何が大事なのか~とかっていう根本的な物の考え方について研究する分野だってこと。

あ,ちなみに「形而上学」ってのは metaphysics の訳で,その由来は,アリストテレスの全集を作ったときに,今で言う自然科学みたいな話(ta physika)の後に(meta),そういう話の根本にある考え方を説明した著作を配置したから,だそうな(参考)。(こういう大げさというか,一見意味不明な用語(訳語)が多いから,哲学って取っつきにくく感じるんだよね~)

でも,じゃぁ何でアリストテレスはそんなものを書いたのか。

(これも簡単に言うと,)五歳児の質問みたいに「~は何で?」ってどんどん問い詰められた場合,いつかは理由を言えなくなっちゃうから。つまり,「Zは何で?」って聞かれたら,「AだからB,BだからC,CだからD … YだからZ」ってのを逆にたどって,「…それはCだからだよ~,それはBだからだよ~,それはAだからだよ~」ってトコまでは良いけど,「Aは何で?」って言われても「AはAだからだ!(怒)」って答えるしかなくなっちゃう。

そういうみっともない大人にならないため…というか,何でAより遡れないんだろうって考えると,「AはAだと考えよう」って発想(決まりごと)があることになる。それがどんな発想なのか,その考え方は本当に現実に当てはまるのか,ってことが納得されなければ,「AはAだ!」って話から始まった「~は~だから」って話に意味がなくなっちゃう。だから,アリストテレスはそんなものを書いた。んだろう。(ちなみに,「~は何で?」って問いは,「何で~は何で?って考えてたのか」って問いに変わって行って~って感じで,時代を下るに連れて問いかけもどんどん変わっていきます。)

で,この手の話が急展開を迎えるのが近代というか国民国家が成立した頃。というのも,偉い王様が世の中を牛耳ってた時代は,王様に従ってりゃそれで良かったんだけど,王様はもう要らない!って言い出した頃から,選挙権を持つみんながこの国をどうしたい!って考えなくちゃいけなくなってくる。でもその前に,そもそも何で王様は要らないって考えに至ったんだろうか。

もちろん,そういう考えの裏には,何らかのお約束があったからなわけで,そのお約束をずぅ~っと前から考えてきたのが哲学。というか,そういう研究が哲学。思想って言い方もされる。(お約束って言うより,「普段は当たり前の事として考えもしない事」って意味で,「思い込み」って言った方が良いかも。)

だけど,選挙権がどんどん広がっていくのと同時に,「こういう考え方をすれば世の中の現象が上手く説明出来る」って話から,「世の中を上手く回すためには,こういう考え方をすればいい」って具合に,世の中の仕組みと考え方との関係が変わってくる。

だから,この頃以降,哲学の流れと社会の関係が,ますます鮮明になってくる。

そうすると,何となく哲学ってものにリアリティーが感じられるようになってきて,面白くなってくる。

つまり,どういう仕組みで世の中が出来てるのかを考える手助けとして,哲学(の流れ・哲学史)を紐解くと,良いことがあるかもよってことです。

社会から逃げる経済学者,経済から逃げる社会学者

Thursday, May 27, 2010 12:11 am

ちょっと気づいたことを。手短に(w

ここ数年,失われた20年って言葉が出てきましたが,もちろん失われた10年って言葉のもじりなわけですが,一体何が失われてるんでしょうか。

もちろん,GDPの伸び率が落ち続けてる(経済が拡大する速度が落ちてる)だとか,失業率が上がり続けてる(職を失った人が増え続けてる)だとか,ジニ係数が上がり続けてる(貧富の差が広がってる)だとか,そういう色んな数値から見て「マズイ」状況になり続けてる=失われてる,からなわけですが,じゃぁそのマズイ状況ってのを言葉で説明した場合のコンセンサスは果たしてあるのでしょうか。個々のグラフの説明じゃなくて。

つまり,「人々の暮らしは,どの様なものが望ましいのか」って目標とか理想があって,その上で今はどこが問題だから是正しようって議論がなされてるのかどうか。

経済学は,「人々はその幸せを増やすために行動する」みたいな前提で話が進められますが,じゃぁその幸せって何なのか。人々って誰なのか。(この「人々って誰なのか」は,為替が変動する現在においては,改めて考え直す必要があるんじゃないでしょうか。)

よく例に挙げてますが,アメリカと比べた時に日本の目的意識の低さがよくわかるのが,日本銀行とFRBの設立趣意の違いです。(別に比較するのがアメリカである必要は無いんですが,まぁ資料が取りやすいのでw)

日銀Outline of the Bank of Japan: Bank of Japanの場合:

The Act sets the Bank's objectives “to issue banknotes and to carry out currency and monetary control” and “to ensure smooth settlement of funds among banks and other financial institutions, thereby contributing to the maintenance of stability of the financial system.
The Act also stipulates the Bank's principle of currency and monetary control as follows: “currency and monetary control by the Bank of Japan shall be aimed at achieving price stability, thereby contributing to the sound development of the national economy.
The Bank's business operations to achieve the above objectives are described in Policy and Operations and The Bank of Japan's Strategic Priorities.

FRBFRB: Missionの場合:

1. Conducting the nation's monetary policy by influencing monetary and credit conditions in the economy in pursuit of maximum employment, stable prices, and moderate long-term interest rates.
2. Supervising and regulating banking institutions to ensure the safety and soundness of the nation's banking and financial system, and protect the credit rights of consumers.
3. Maintaining stability of the financial system and containing systemic risk that may arise in financial markets.
4. Providing financial services to depository institutions, the U.S. government, and foreign official institutions, including playing a major role in operating the nation's payments system.

これを見ると,アメリカの方は明確に「完全雇用」が目標とする社会であることがわかりますが,日本の方は「健全な経済発展」って表現に止まっており,だから「どういう世の中を求めるためにある機関なのか」が明らかではありません。別に日銀を責めてるわけじゃなくて,日銀のあり方,ひいては目指す社会のあり方が議論されてないことが問題なんじゃないかって話です。

余談ですが,「経済発展 economic development」と「経済成長 economic growth」の違いが気になったので,Wikipediaを開いたところ,経済発展ってのは社会的な進歩・技術的な進歩=イノベーション(かな)のことで,経済成長ってのはGDPの増加を意味するらしい。なるほど,やっぱり目的を濁してるし,それならその政策も納得が行く…かもw

ともかく,失われた云十年が発生した理由には,こんな根本的な問題があるんじゃないかと。だからこそ,経済学者の言うことがことごとく意味をなさない。ついでに言うと,云十年も失われてるってことは,今までの著名な日本の経済学者は全員落第なんですけどね。彼らが日本経済の研究家で,国民一般を豊かにするための提言をしていたとするならば。

じゃぁ人々の行動の変化だとか,社会=人々の暮らしに起きてる問題は,誰が取り上げるのかって言うと,(ジャーナリストとか)社会学者なわけです。

でも社会学者は,個別の問題を取り上げて「こういう問題があるのだ!(知らなかっただろ!)」って問題提起はしますが,じゃぁその問題は何故起きたかっていう踏み込みが極端に甘い。甘いというか,どういう経済の仕組みだからってトコまで話が進むと,途端に「何とか主義」政策の所為で~とか言い出して「何とか主義」の一般論に逃げ込むことが多い様に思います。

それ以前に,そもそも大昔の人をなぞりすぎな気がしないでも無いんですが,せっかく個別の問題=社会の実態を扱ってるのに,問題の紹介にとどまってるのは勿体ないんじゃないかと。それに,まぁこれは思い込みかもしれませんが,どうも社会学者は経済学者に言い負かされやすいと言うか,経済学者に比べて社会学者は人前に出てこないというか呼ばれないというか,そんな気がします。これも,経済学者は当たらないけど「こうすれば良くなる!」って明るい展望を言ってくれるのに,社会学者は「こんな悲惨な現実があるんですよ…うらめしや~」って感じで暗い雰囲気がぬぐえないからなのかもしれません。いや,ホントにこれは思い込みだけどw

今の日本は,国債残高がもの凄く大きい一方,世界一の債権国(世界で一番多くお金を外国に貸してる国)だったりします。あるいは,経済が低迷してて資産価格は下がってるのにも関わらず,何故か通貨の価値は異様に高いわけです。こうした矛盾を説明して,みんなが豊かになるための当たる方法を考える前提として,一度きちんと何が実現したいのかを考えるべきなんじゃないでしょうか。財政健全化とか「バラマキは悪い」だとか「消費税増税すべし」って話は,われた20年って敗をまるっと忘れて,問題の一部だけを見たバカでも考えつくことですが,そうじゃなくて目標に向かって筋道立てて物事を考えましょうって話です。

…長くなっちったw


(補|蛇)足

資料(というかメモ)として挙げておきます。

Federal Reserve System
FRB: Mission


Bank of England
DSC02706
what the bank does (PDF)
Banque de France
DSC02484
The basic task of the Banque de France

Deutsche Bundesbank
Tasks and organisation

European Central Bank
ECB: Tasks
People's Bank of China
Introduction to the People's Bank of China

Bank of Russia
Legal Status and Functions of the Bank of Russia
Swiss National Bank
Goals and responsibilities of the Swiss National Bank (brief survey)

Reserve Bank of India
About Us (Main Functions)

必ずしも具体的に~をみたいな話ではありませんが,でも economic well-being (BOE) とか a high level of employment and sustainable and non-inflationary growth (ECB) とか書いてあります。でもここに書いてない国の場合でも,その中央銀行の設立の根拠となる法律には何らかの目標が書かれてるんじゃないかと。

めも

Friday, May 21, 2010 7:42 pm

A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \\ \end{pmatrix} のとき \det A \neq 0 ならば, A^{-1} = \frac{1}{\det A} C^{\mathrm{T}} となる。(det is abbr. of determinant.)

このとき C = \begin{pmatrix}
\begin{array}{|cc|} e & f \\ h & i \\ \end{array} & - \begin{array}{|cc|} d & f \\ g & i \\ \end{array} & \begin{array}{|cc|} d & e \\ g & h \\ \end{array} \\
- \begin{array}{|cc|} b & c \\ h & i \\ \end{array} & \begin{array}{|cc|} a & c \\ g & i \\ \end{array} & -  \begin{array}{|cc|} a & b \\ g & h \\ \end{array} \\
\begin{array}{|cc|} b & c \\ e & f \\ \end{array} & - \begin{array}{|cc|} a & c \\ d & f \\ \end{array} & \begin{array}{|cc|} a & b \\ d & e \\ \end{array} \\
\end{pmatrix} であり,

その転置(transpose)は C^{\mathrm{T}} = \begin{pmatrix}
\begin{array}{|cc|} e & f \\ h & i \\ \end{array} & - \begin{array}{|cc|} b & c \\ h & i \\ \end{array} & \begin{array}{|cc|} b & c \\ e & f \\ \end{array} \\
- \begin{array}{|cc|} d & f \\ g & i \\ \end{array} & \begin{array}{|cc|} a & c \\ g & i \\ \end{array} & - \begin{array}{|cc|} a & c \\ d & f \\ \end{array} \\
\begin{array}{|cc|} d & e \\ g & h \\ \end{array} & - \begin{array}{|cc|} a & b \\ g & h \\ \end{array} & \begin{array}{|cc|} a & b \\ d & e \\ \end{array} \\
\end{pmatrix} となる。

余因子行列の各要素は,場合によって-1倍します。左上,つまり1行1列目の要素はそのままで,その縦横の隣は-1倍,その縦横の隣はそのまま…って具合に符号を入れ替えていきます。訂正します。勘違いしてました。

で,この C は cofactor(余因子)の C 。

この C は,次の要領で求める:

C = \begin{pmatrix}
c_{11} & -c_{12} & c_{13} \\
-c_{21} & c_{22} & -c_{23} \\
c_{31} & -c_{32} & c_{33} \\
\end{pmatrix} の,例えばc_{11} は,

A の該当する場所(a)を通る行と列を消して \begin{pmatrix} \cancel{a} & \cancel{b} & \cancel{c} \\ \cancel{d} & e & f \\ \cancel{g} & h & i \\ \end{pmatrix}

残った部分行列\begin{pmatrix} e & f \\ h & i \\ \end{pmatrix}の行列式が入る。

だから,c_{22} なら,e が含まれる行と列を消して \begin{pmatrix} a & \cancel{b} & c \\ \cancel{d} & \cancel{e} & \cancel{f} \\ g & \cancel{h} & i \\ \end{pmatrix} 残った部分行列の行列式 c_{22} = \begin{array}{|cc|} a & c \\ g & i \\ \end{array} となる。

実際に数字を入れて計算すりゃおかしさにすぐ気付いたハズなので,やってみます。

[例]
A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix} のとき,C_{A} = \begin{pmatrix}
\begin{array}{|cc|} 1 & 2 \\ 3 & 1 \\ \end{array} & - \begin{array}{|cc|} 3 & 2 \\ 2 & 1 \\ \end{array} & \begin{array}{|cc|} 3 & 1 \\ 2 & 3 \\ \end{array} \\
- \begin{array}{|cc|} 2 & 4 \\ 3 & 1 \\ \end{array} & \begin{array}{|cc|} 1 & 4 \\ 2 & 1 \\ \end{array} & - \begin{array}{|cc|} 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ \end{array} \\
\begin{array}{|cc|} 2 & 4 \\ 1 & 2 \\ \end{array} & - \begin{array}{|cc|} 1 & 4 \\ 3 & 2 \\ \end{array} & \begin{array}{|cc|} 1 & 2 \\ 3 & 1 \\ \end{array} \\
\end{pmatrix}= \begin{pmatrix} -5 & 1 & 7 \\ 10 & -7 & 1 \\ 0 & 10 & -5 \end{pmatrix} となるので,
{C_{A}}^{\mathrm{T}} = \begin{pmatrix} -5 & 10 & 0 \\ 1 & -7 & 10 \\ 7 & 1 & -5 \end{pmatrix} となる。
ここで,\det A = 4 \times 3 \times 3 + 2 \times 2 \times 2 + 1 \times 1 \times 1 - 1 \times 3 \times 2 - 2 \times 3 \times 1 - 4 \times 1 \times 2 = 25
だから,A^{-1} = \frac{1}{\det A}{C_{A}}^{\mathrm{T}} = \begin{pmatrix} -\frac{1}{5} & \frac{2}{5} & 0 \\ \frac{1}{25} & -\frac{7}{25} & \frac{2}{5} \\ \frac{7}{25} & \frac{1}{25} & -\frac{1}{5} \end{pmatrix} 。試してみると,AA^{-1} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} = I になりますよ,と。(I:identity matrix)

さて,ここで A\mathbb{x} = b って方程式が与えられた場合,\mathbb{x}=A^{-1}b=\frac{1}{\det A}C^{\mathrm{T}}b ってことで \mathbb{x} が求められる。

[例]
A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix}(さっきと同じ),\mathbb{x} = \begin{pmatrix} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{pmatrix}b = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} とすると,
\mathbb{x} = A^{-1}b = \begin{pmatrix} -\frac{1}{5} & \frac{2}{5} & 0 \\ \frac{1}{25} & -\frac{7}{25} & \frac{2}{5} \\ \frac{7}{25} & \frac{1}{25} & -\frac{1}{5} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \frac{-1+4+0}{5} \\ \frac{1-14+30}{25} \\ \frac{7+2-15}{25} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \frac{3}{5} \\ \frac{17}{25} \\ -\frac{6}{25} \end{pmatrix} となる。
試してみると,\begin{pmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} \frac{15}{25} \\ \frac{17}{25} \\ -\frac{6}{25} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \frac{15+34-24}{25} \\ \frac{45+17-12}{25} \\ \frac{30+51-6}{25} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} ってことで合ってる!

さらに,R_{k} = \begin{pmatrix} \cdots & \vdots & \cdots \\ \cdots & b & \cdots \\ \cdots & \vdots & \cdots \\ \end{pmatrix} (行列Aのk列目をベクトルbに置き換える)とすると x_{k} = \frac{\det R_{k}}{\det A} になるんだよ,とな。

[例]
A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix}(さっきと同じ),\mathbb{x} = \begin{pmatrix} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{pmatrix} (さっきと同じ),b = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} (さっきと同じ)とすると,
x_{1} = \frac{ \begin{array}{|ccc|} 1 & 2 & 4 \\ 2 & 1 & 2 \\ 3 & 3 & 1 \end{array} }{25} = \frac{15}{25} \mbox{ , } x_{2} = \frac{ \begin{array}{|ccc|} 1 & 1 & 4 \\ 3 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{array} }{25} = \frac{17}{25} \mbox{ , } x_{3} = \frac{ \begin{array}{|ccc|} 1 & 2 & 1 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 3 \end{array} }{25} = -\frac{6}{25}になりますよ,と。

ふう。


ちなみに,英語で # は number の略語として使われてるので,例えば「# of pivots」と書いて「number of pivots」と読むのね。


さらにちなみに, # は「ナンバーサイン」であって「シャープ」ぢゃない。よく見ると#縦の棒が斜めになってるけど,シャープ五線譜の線と重ならない様に横の棒が斜めになってるんだそうな。

&もホントはアンドじゃなくてアンパサンドって言うしね。…でもこの場合は and って意味が含まれてるから,やっぱりアンドでも良い気がする。意訳するとアンパサンドって「アンドって意味の記号」って意味だし。

Modified on 2010/05/25 14:04 · Cobol Christin · 0 コメント

コンタクト


Now loading some news...